LOI de LAPLACE avec un haut-parleur:
F=k*I
II Montages et réglages
III Acquisitions
IV Exploitation. Loi de Laplace
I Objectifs
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II Montages et réglages
A. Schéma de principe
 | L'alimentation réglable doit pouvoir débiter un courant continu d'intensité atteignant 2.5 A. Le générateur de puissance MICRELEC GP-30-5 convient parfaitement pour cet usage. |
| L'intensité sera acquise par l'intermédiaire de la tension aux bornes d'un résistor de précision de 1 ohm (='shunt') monté en série avec la bobine du haut-parleur; ce shunt est déjà monté à l'intérieur du module TRANSDUCTOR, entre les bornes marquées "ref 0" et "I", et supporte jusqu'à 4 A. |
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B. Montage
Il est basé sur l'ensemble "TRANSDUCTOR" qui permet un montage adapté du capteur de force sur la membrane du haut-parleur.
| Le capteur de force doit être monté sur la tige située à côté du haut-parleur de TRANSDUCTOR, avec son palpeur engagé à fond dans l'encoche réalisée dans le tube qui prolonge la membrane du haut-parleur. |
| Pour disposer d'une amplification suffisante, ce capteur doit être relié à la prise latérale droite "F" de l'ampli physique (celle qui comporte EA2 sur le brochage sérigraphié en façade), lui-même branché sur la prise F d'ORPHY. |
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| Un module test peut servir éventuellement à relier les bornes du shunt (acquisition de I) à une entrée analogique d'ORPHY (problème de connectique) |
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Relier l'alimentation continue aux bornes marquées de couleurs (+: rouge) et (–: noir) du panneau de TRANSDUCTOR. La borne verte est à relier à l'entrée analogique choisie pour la mesure de la tension aux bornes du shunt, avec l'étalonnage suivant:
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C. Réglages matériels
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III Acquisitions
A. Configuration du logiciel d'acquisition
| Abscisse: | Voies actives: |
Enregistrement: |
Acquisition: |
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EAx: |
Variable: |
Signe: |
Cal: |
Unité: |
X-Y par point |
Frappe barre d'espace ou clic sur bouton |
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EA2 |
F |
± |
5 |
N | |||
| EAx | EAx | I |
± |
2 |
A |
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Charger l'acquisition pré réglée:
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* avec Orphy USB ou |
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B. Protocole d'acquisition
| Zéro électrique du capteur de force: en l'absence de tension sur la bobine du haut-parleur, amener le curseur exactement sur le zéro des ordonnées de l'écran d'acquisition, en utilisant le potentiomètre situé sur le capteur de force |
| mettre l'alimentation sous tension |
| régler le générateur, et cliquer-G sur le bouton 'Enregistrer' (ou frapper la barre d'espace) pour valider chaque point choisi |
| procéder ainsi pour tout l'intervalle d'étude; il est possible de revenir en arrière pour compléter les valeurs acquises puisqu'il n'y a pas d'hystérésis dans ce montage. |
En fin d'acquisition, cliquer sur le bouton 
pour transférer vers Regressi.
C. Variables transférées
Þ I, et F
Dans la fenêtre 'Graphiques' (menu Fenêtre/graphe Variables), clic-D pour choisir 'Coordonnées' dans le menu contextuel, ou clic-G sur l'icône correspondante
; vérifier (ou modifier) qu'on a bien:
| I en abscisses |
| F en ordonnées (à gauche) |
On a ainsi la représentation graphique de F=f(I).
IV Exploitation. Loi de Laplace
A. Étude de la relation F = f(I) et modélisation
Observer la linéarité de la courbe obtenue.
1. Correction de l'origine
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Le réglage du zéro du capteur de force étant assez délicat, la ligne des points obtenus passe un peu à côté de l'origine, malgré les précautions prises pour le réglage de ce zéro. il peut être judicieux de prendre f(0) comme nouvelle origine des ordonnées, par exemple en réalisant un changement de variable: dans l'onglet "Expressions" de la Fenêtre "Grandeurs", taper sur une nouvelle ligne (touche "Entrée" pour le saut de ligne, comme dans un traitement de texte): F0 =F-min(F) |
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Puis valider par une double frappe de la touche
"Entrée", ou par clic-G sur le bouton 
,
ou touche F5. aller ensuite dans la fenêtre "Graphiques", et
choisir dans la boîte de dialogue "Coordonnées" (clic-D pour choisir
dans le menu contextuel, ou clic-G sur le bouton )
F0 au lieu de F comme ordonnée à gauche.
On pourrait aussi, à la place, procéder en demandant directement à Regressi un changement d'origine d'abscisse, mais qui sera moins précis ici (extrapolation visuelle de la droite obtenue): dans la liste déroulante des Curseurs de la fenêtre "Graphiques", choisir: "Origine abscisses"
2. Modélisation
| Dans la fenêtre 'Graphiques', clic-D pour choisir 'Modélisation' dans le
menu contextuel, ou raccourci clavier F9, ou clic-G sur l'icône
correspondante 
: un volet supplémentaire s'ouvre alors dans la partie gauche de la fenêtre graphique. Saisir dans la zone "Expression du modèle" le type de fonction choisi sous la forme (ici fonction): |
F0 = k*I
ce qui demande au logiciel de chercher pour quelle valeur de k la droite théorique collera au plus près aux points expérimentaux. On peut utiliser en place de saisie manuelle des modèles prédéfinis (accès par clic-G sur icône correspondante(1)).
| Demander au logiciel d'ajuster (clic-G sur le bouton
"ajuster"  ) le modèle à la
courbe expérimentale en calculant la valeur du paramètre k figurant
dans l'équation du modèle: l'ajustement de la courbe modèle se produit
seulement si le bouton 'tracé auto' est en
position enfoncée. |
| La valeur très faible affichée pour l'écart relatif confirme la validité du modèle linéaire. |
| Lire la valeur trouvée par le logiciel pour la constante k de la loi de Laplace. Cette constante dépend des caractéristiques géométriques de la bobine, ainsi que du champ magnétique auquel elle est soumise. |
B. Suggestions
Inverser les polarités de l'alimentation (en fait, malgré les signes imprimés sur la façade, Transductor n'et pas polarisé) pour montrer la centro-symétrie de la courbe obtenue par inversion du sens du courant. Le sens du courant influant uniquement sur le sens de la force de Laplace, celui-ci n'est pas pris en compte par le capteur dynamométrique qui mesure uniquement le module de la force.